本书从中学物理、力学、功、能量来介绍辛数学。作者对分析结构力学与有限元的研究表明，分析结构力学的学习比传统分析动力学的学习容易些。结合了应用力学的实际后，也暴露了传统经典分析力学的局限性：它奠基于连续时间的系统，但应用力学有限元、控制与信号处理等需要离散系统；动力学总是考虑同一个时间的位移向量，但应用力学有限元需要考虑不同时间的位移向量；动力学要求体系的维数自始至终不变，但应用力学有限元需要变动的维数。认为物性是即时响应的，但时间滞后是常见的物性，例如黏弹性、控制理论等。

1 一根弹簧受力变形的启示

2 多根串联弹簧的受力变形，互等定理

3 多级串联弹簧的传递辛矩阵求解

4 势能区段合并与辛矩阵乘法的一致性

5 多自由度问题

6 拉杆的有限元近似求解

7 几何形态的考虑

8 群

9 结束语

附录

附录1 矩阵代数初步

附录2 多元二次函数的平方和

参考文献