该书立足于数学, 结合相关的物理现象, 从新的观点出发, 对数学物理学科中被广泛关注的若干振动系统的逆谱和逆散射问题进行了系统和深入的研究, 其中主要包括Sturm-Liouville差分和微分算子、 Dirac微分算子和Jacobi算子。特别地, 还研究这些系统基于不完备谱数据的逆谱问题, 其主旨在于选取最少的谱数据以确保系统是专享的，并在此基础上给出算子的重构算法。

第1章 概述
1.1 Sturm-Liouville问题和Dirac问题的物理背景
1.1.1 振动问题
1.1.2 波传播问题
1.1.3 一维定态Schrodinger方程
1.1.4 修正Korteweg-de Vries (MKdV)方程
1.2 振动系统逆谱问题的研究意义
1.3 Sturm-Liouville算子和Dirac算子逆谱问题的研究现状
第2章 传输特征值的逆谱问题
2.1 具有吸收介质的Sturm-Liouville差分算子的逆传输特征值问题
2.1.1引言
2.1.2 相关多项式及其性质
2.1.3 M≥N的情形
2.1.4 M＜N的情形
2.1.5 结论的应用
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